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第123章现在的年轻人，一个比一个猛（这张是免费的）(第1/2页)
王浩的低呼声，自然引起了讲台上张教授的注意。
他有些好奇的下讲台，来到了第一排，目光自然而然的落在了李东的那张草稿纸上。
只看了一眼，这位见多识广的燕大教授就微微一愣。
紧接着，他竟然觉得老脸有些发烫。
自己刚才还在讲台上信誓旦旦的说，王浩那种利用旋转60度构造等边三角形的方法，是切入这道题最高效的解法。
可现在，看着李东草稿纸上画着的那个带细线和重物的模型……
他有点后悔说那话了……
他当然看得懂这是什么，只是在一堂纯粹的《几何与拓扑基础》课上。
谁的脑回路会突然跳跃到经典力学上去？
这小子居然用极其基础的受力平衡和重力势能，硬生生的砸开了这道纯几何极值题的壳。
李东正拿着笔，准备在纸上再顺手推演一下，突然感觉光线被挡住了。
他一抬头，正好对上张教授那玩味的眼神。
“呃……张老师，我这个其实……”
李东刚想开口解释两句，张教授却阻止了他往下说。
“李东，你上去。”
“把你的这个思路，给全班同学讲讲。”
此话一出，教室里的同学们面面相觑。
“嗯？怎么还有更优的解法吗？”
“这道费马点问题，不旋转构造的话，难道直接用解析几何硬建系去算导数求极值？那计算量不得爆炸啊！”
而坐在李东旁边的王浩，眼神复杂的看着李东。
作为天才，他并不嫉妒李东，只是看着室友那种总能跳出三界外、不在五行中的解题姿势，感到一种深深的无奈。
“天才和天才真的也有差距呀……”
李东无奈的站起身，走向讲台对台下的同学说道。
“其实就像王浩刚才的解法，那在几何上确实是最简单的。”
“但是，我们或许可以换个角度来看待这个问题。”
他在黑板上画了一个类似桌面的平行四边形，然后在上面点了A、B、C三个点。
“假设，我们现在有一张绝对光滑的水平桌面，在桌面上对应着题意，打下A、B、C三个小孔。”
“忽略掉一切绳子质量、桌面摩擦和空气阻力。”
“然后，我们取三根长度均为L的细线，将它们的上端在桌面内打个死结，也就是点P。”
“下端分别穿过这三个小孔，并在每一根细线的末端，各悬挂一个质量均为m的等重砝码。”
随着李东的画图和描述，台下的学生们脑海中不自觉的浮现出了一个生动的物理力学模型。
李东继续在黑板上写到。
“以桌面为零势能面，向上为正方向。”
“那么穿过小孔A的那根细线，它下方悬挂的砝码高度，就是-(L-PA)=PA-L。”
“它的重力势能就是mg(PA-L)。”
“同理，三个砝码的总重力势能Ep，可以表示为：
【Ep=mg(PA-L)+mg(PB-L)+mg(PC-L)】
【即：Ep=mg(PA+PB+PC)-3mgL】
写到这里，李东用粉笔在(PA+PB+PC)下面画了一条横线。
“根据物理学中的势能原理，系统静止达到稳定平衡时，重力势能最低。”
“而在这个公式里，m、g、L都是常数，所以当系统势能最低时，对应的必然是PA+PB+PC取得最小值。”
“那么，当系统达到平衡状态时，桌面上的那个结点P，受力情况是怎样的呢？”
“它在桌面上受到三个来自细线的拉力作用而平衡，三个拉力大小均等于砝码的重力mg。”
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“要使三个大小相等的共点力合力为零，它们之间的夹角必须完全相等。”
李东说出了最后的答案：“即角APB=角BPC=角CPA=120度。”
整个阶梯教室安静极了。
用物理学的能量视角去求几何线段的极值。
严格从纯数学的角度来说，这种方法是有些投机取巧的，甚至稍微偏离了数学推导的严谨性。
但它震撼人心的地方，恰恰在于那种跨学科的降维思维。
几何法的最大难点，在于“灵感门槛”——为什么偏偏要想到旋转60度去构造等边三角形？如果没有大量的做题积累，很多新手会完全卡死在这里，找不到构造的方向。
但物理法用的是“重物自然下垂找平衡”的生活常识，不需要硬憋几何技巧，直觉上就能