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【本故事发生在虚构的平行世界，与现实没有任何关联。请勿对号入座！】
【本文所有学术内容均为杜撰，经不起严格论证（不严格的其实也经不起），仅做爽文素材之用，请学术大佬不要深究具体知识点。】
（脑子寄存处……确定已寄存？好的，故事开始。）
2023年，九月开学后的第一周，江南省安城三中。
本书由??????????.??????全网首发
高二（3）班的数学老师陈嘉平，他推了推鼻梁上那副厚重到能防弹的黑框眼镜，正有些烦躁地批改着开学摸底考的试卷。
「唉……」
一声长叹，充满了中年男人的疲惫与无奈。
「真是我带过最差的一届。」
这句话，他每年都说，但今年，他说得格外情真意切。
陈嘉平叹了口气，手下的红叉画得飞起。
作为一名在安城三中这所普通中学挣扎了十几年的老教师，他早已习惯了这种失望。
这里的学生，底子薄，心气散，能考上个本科，都得烧高香庆祝。
安城三中不是什麽重点高中，学生的底子普遍较差。
这次的摸底考试卷，他特意选了一张特别有难度的卷子，目的嘛，也很简单——给这群刚放完暑假，心还没收回来的毛头小子们一个下马威，让他们知道知道高二数学的天高地厚。
他甚至能想像出学生们在考场上抓耳挠腮丶愁眉苦脸的样子。
「嗯？」
突然，他的红笔悬停在了半空中。
他的目光落在了一张卷面的选择题部分。
【√丶√丶√丶√丶√……】
一连十二个鲜红的对勾，没有一个错误。
「呵，运气不错的小子。」
选择题嘛，总有那麽几个天选之子，靠着三长一短选最短，三短一长选最长的玄学，蒙出个奇迹。
他波澜不惊地将注意力移到了填空题。
下一秒，他的瞳孔微微一缩。
【√丶√丶√丶√】
四个填空题，答案精准无误，根号下的数字都写得清清楚楚。
陈嘉平的表情开始变得严肃起来。
如果说选择题还能用运气解释，那填空题全对，就必须得有真本事了。
他深吸一口气，强压下心中那股莫名的悸动，目光缓缓地丶一寸一寸地，移向了试卷左上角的姓名栏。
究竟是哪个天才，被埋没在了我们这个小小的安城三中？
是那个脑子活络的数学课代表李浩？还是那个一直很努力，有希望冲刺一下重本的张静？
当他看清那两个字时，整个人都僵住了。
【姓名：徐辰】
「徐……辰？」
陈嘉平的嘴巴微微张开，大脑宕机了足足三秒。
这个名字他有印象，一个坐在教室角落，上课从不捣乱也从不举手，成绩永远在班级中游不上不下，性格有些内向，各方面都平平无奇，扔进人堆里三秒钟就找不着的那种学生。
怎麽可能是他？！
陈嘉平的第一反应，如同所有发现异常的老师一样——
作弊！
可这个念头刚一升起，就被他自己用更荒谬的逻辑给掐灭了。
开什麽玩笑？
抄谁的？放眼整个考场，就没一份卷子比这份更正确！难道他抄的是标准答案不成？
泄题？更是天方夜谭！这份卷子是他昨晚亲自列印的，除了他自己，就只有印刷室的油墨味知道题目长什麽样！
难道……是找了枪手？
陈嘉平差点被自己的想法逗乐了。谁会闲得蛋疼，花钱请个枪手，来参加一所普通中学的丶不计入任何成绩的开学摸底考？
图啥？图他安城三中食堂的饭菜香吗？还是图他陈嘉平的亲笔签名？
排除所有不可能，剩下的那个，无论多麽难以置信，都必然是真相。
他收起内心的激动，的视线，终于落在了最后的压轴大题上。
那是一道他从省数学竞赛的陈年旧题里翻出来的，结合了函数丶三角变换与高等数学思想的略微有些超纲的题。
附加题：设函数f(x)=sin(kx)+sin2(x)，其中k为正实数。若对任意实数x，都有f(x+π)=f(x)，求证：k必须为正整数。
别说是普通中学的学生，就算是重点中学的尖子生，想在考场有限的时间内完美解出，也绝非易事。
然而，当他看清卷面上的解答过程时，他的呼吸，骤然停滞了。
【解：令u=sin(x)，显然这是一个有界周期函数。】
【……根据题意，显然f(x)在区间[0，