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丶组合数等特殊形式表示。
典型任务：「三幂五幂猜想」（任意正整数n是否可以写成a3+b3+c3+d?+e?的形式）丶「1-3-5猜想」（每个正整数能否写成三个奇数平方之和）。
难度评级：两颗星
占比：约10%
第一类的猜想，大多与经典的「堆垒数论」相关，如拉格朗日四平方和定理丶华林问题等。许多问题，可以利用已有的成熟理论框架进行攻击，甚至只需少量的计算即可验证。对徐辰而言，这里更像是一个「热身区」。
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【第二类区域：单位分数表示与整除性猜想】
副本描述：主要研究正有理数是否可以用不同素数的单位分数（如1/p或1/p2）之和来表示，或探讨诸如∑(1/p?)的整数性与整除性。
典型任务：任意正有理数r能否写成不同素数的1/p2之和。
难度评级：三颗星
题目数量占比：约60%
第二类的猜想，核心在于「埃及分数」理论的推广和深化，与「解析数论」中的级数理论紧密相连。虽然大多数猜想已经在计算机上验证到数十亿甚至上万亿的范围，证明仍缺乏统一的理论，但庞大的实验数据，为研究者提供了明确的方向。
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【第三类区域：相邻（或交错）素数的和差表示】
副本描述：探索相邻或交错素数的加减组合能否产生任意整数。
典型任务：在长度不超过n的连续素数段{p?，...，p?????}中，交错相加是否能得到任意正整数m。
难度评级：四颗星
题目数量占比：约30%
第三类猜想，已经触及到了素数分布的「局部性质」，需要高阶的「组合数论」或「概率数论」方法。虽然可以在计算机上检验大量区间，但其内在规律如同混沌中的蝴蝶，难以捕捉，需要全新的理论框架。
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【第四类区域：第n个素数p?的数值与组合性质】
副本描述：关注第n个素数本身的数值特徵以及它们之间的代数或整除关系。
典型任务：对每个正整数n，是否存在正整数k使得p?|p???+k。
难度评级：五颗星
题目数量占比：约30%
第四类的猜想，直指整个数论领域最核心丶最神秘的圣杯——素数的「全局规律」。每一个猜想的背后，都可能与「黎曼猜想」丶「哥德巴赫猜想」这类世纪难题有着千丝万缕的联系。迄今为止，只有零星的特例得到证明，整体上仍属人类数学智慧尚未征服的前沿难题。
……
他没有好高骛远，直接去挑战那些五星难度的猜想。
他深知，饭要一口一口吃，路要一步一步走。
他将目光，锁定在了难度最低的【第一类】问题上。
他从中选择了一道被孙教授本人标注了「悬赏300美元」的题目，作为自己踏入这片新大陆的「第一步」。
【猜想138：对于任何大于1的整数n，方程4/n=1/x+1/y+1/z必有正整数解(x，y，z)。】
这是一个在数论领域流传已久，看似简单却异常坚固的猜想。它属于「埃及分数」的范畴，要求将一个简单的有理数，分解为三个单位分数的和。无数数学家曾尝试攻克它，但一个完整的丶普适性的证明，却迟迟未能出现。
【有意思，一个形式如此简洁的丢番图方程，竟然能成为一个悬而未决的猜想。】
徐辰的眼中，燃起了一丝挑战的火焰。
他铺开一张稿纸，开始了对这座未知高峰的攀登。
【第一步，尝试小数据和特殊情况。】
n=2:4/2=2。1/1+1/2+1/2。有解。
n=3:4/3=1/1+1/6+1/6。有解。
n=4:4/4=1。1/2+1/3+1/6。有解。
n=5:4/5=1/2+1/4+1/20。有解。
【看起来，解总是存在的。那麽，证明的关键，在于构造。】
他没有急于下结论，而是开始思考问题的核心。
【4/n=1/x+1/y+1/z。这个方程的自由度太高了，三个未知数。必须想办法减少变量，或者找到它们之间的约束关系。】
【思路的核心，应该是根据n的性质，来构造出对应的x，y，z。】
突然，一道灵光闪过！
【是n的同馀性质！特别是模4的馀数！】
一个在解决丢番图方程时，屡试不爽的强大武器，浮现在他的脑海中。
【任何整数n，根据模4的馀数，都可以被分为四类：4k，4k+1，4k+2，4k+3。】
【如果我能为每一类n，都找到一