第138章求解成功能让人类文明上一个新高度

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    第140章求解成功能让人类文明上一个新高度
    千禧年时期，阿镁立卡的克雷数学研究所发布了七个千禧年数学难题悬赏令，只要有人解决其中任何一个难题就能获得100万美元赏金。
    这七个难题分别是：NPC完全问题丶霍奇猜想丶庞加莱猜想丶黎曼猜想丶杨-米尔斯存在性与质量间隙丶纳维-斯托克斯方程丶贝赫-斯维讷通-戴尔猜想。
    值得一提的是，这七大难题现在只剩下六大了。
    其中的庞加莱猜想已经在2002-2003年由鹅国数学家格里戈里·佩雷尔曼解决。
    孟秋颜站在旁边观看着若有所思地说：「流体最难量化的就是微观上的不可控，如果要从微观层面分析每个微观粒子的运动简直是天方夜谭。」
    「流体力学巧妙的设计就是绕过微观，直接从宏观尺度量化这些微观粒子组成的整体，要从无数个不可控的变量中找到整体系统的不变量，而这些不变量总是遵守某些守恒定律。」
    「不管流体中有多少微观粒子，总能用压强丶温度丶速度和密度四个物理量描述。」
    「在不变中求变，变中求不变，遇事不决先找不变量，这个不变量就是守恒量，任何事物都存在守恒量，流体也是同理。」
    严格的来讲，不变量和守恒量不是一个东西，这是两个不同的物理概念。
    末了，孟秋颜长长的吐了吐一缕气，她再次看向白板上的内容，疑惑地说道：「这些我看着也不像是要解纳维-斯托克斯方程啊，难道是我太笨了嘛……」
    陆安回头瞄了眼女友，说道：「的确不是解纳维-斯托克斯方程的，但也是，要解这个方程，现有的数学体系搞不定，所以要创造新的理论工具来解决它。」
    此话一出，孟秋颜当场一愣，这种话也就只有他敢说得出来了。
    陆安收回目光继续自己的事情。
    良久，她反应过来，顿时摇了摇头自顾自地说：「算了算了，懵比又伤脑，我还是负责崇拜吧，懵比但不伤脑。」
    但过了片刻，孟秋颜又忍不住道：「话说，你真能解决纳维-斯托克斯方程？」
    陆安头也不回地说：「能。」
    听到他这话，孟秋颜眨了眨大眼睛说：「真能找到纳维-斯托克斯方程解析解，人类文明怕是能上一个新高度。」
    孟秋颜虽然看不懂，但她也知道如果解决纳维-斯托克斯方程的「存在性与光滑性」问题，将是数学和应用科学领域的一场革命性突破，其影响远超流体力学本身。
    在数学领域能推动非线性偏微分方程理论的飞跃，纳维-斯托克斯方程是典型的非线性耦合偏微分方程，其解的性质是现代分析学的核心难题。
    解决这一问题需要创造全新的数学工具，而这些工具被推广到其它非线性方程，比如爱因斯坦场方程丶量子力学方程等研究中，能极大的改变人类对复杂系统数学描述的理解。
    而在物理与工程领域，能从「经验科学」走向「理论精确」，这也是陆安要花时间解纳维-斯托克斯方程的最大原因，他要解决切切实实的实在问题。
    目前，工程中对流体流动的预测依赖数值模拟，如飞行器气动设计丶天气预报丶油气管道输送等。
    但是数值方法的可靠性基于两个隐含假设：解在模拟时间内是光滑的，否则数值结果会失真；其次即便存在湍流，其复杂但有限的尺度仍可被网格捕捉。
    若是证明三维纳维-斯托克斯方程存在全局光滑解，将从理论上验证数值模拟的可靠性，只要网格足够精细，就能准确描述流动，无需担心奇点导致的不可预测性。
    这一突破能让航空航天丶能源丶船舶领域的设计从「经验试错」转向「理论驱动」。
    说人话就是效率大幅提高，成本大幅下降。
    例如，精确预测阻力与升力，设计更节能的飞行器；精确模拟湍流混合，优化发动机燃烧效率；更可靠的模拟大气涡旋演化，提升天气预报精度。
    不仅是物理与工程领域能迎来革命性突破。
    在气候与环境领域，具备更精确的海洋环流丶大气运动模拟，提升对全球变暖丶极端天气的预测能力。
    在生物医学领域，精准模拟血液在血管中的流动，气流在肺部的运动，推动疾病医疗与医疗器械设计。
    在能源领域，优化风力发电机叶片形状，如利用湍流能量，改进核反应堆冷却系统，避免局部高温等。
    总而言之，纳维-斯托克斯方程是连接纯粹数学与应用科学的桥梁。
    解决这个问题将重塑人类对流体运动的掌控能力，从理论到实践深刻改变航空航天丶能源丶气候丶生物等诸多领域，甚至可能催生全新的技术革命。
    不只是纳维-斯托克斯方程的解已经在陆安心中，千禧年的另外五个难题他都知道怎麽解决。

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